Burton egy szénbányász fia volt, az oxfordi egyetemen tanult színészetet. Első filmjét 1949- ben forgatta The Last Days of Dolwyn címmel. A sikerre nem sokáig kellett várnia, mert 1952- ben már Oscar- díjra is jelölték legjobb férfi mellékszereplő kategóriában a My Cousin Rachel című romantikus drámában nyújtott alakításáért. Egy évvel később már mint legjobb főszereplőt jelölték a legrangosabb díjra A palástért (The Robe) Jean Simmons partnereként. 1958- ban John Osborne modern klasszikusában, a Dühöngő ifjúságban (Look Back In Anger) vállalt főszerepet.

1962- ben háborús moziban próbálta ki magát, A leghosszabb napban (The Longest Day) John Wayne, Henry Fonda és Sean Connery mellett. A következő filmjében, a Kleopátrában (Cleopatra) Marcus Antonius római hadvezért keltette életre Elizabeth Taylor oldalán. 1964- ben annyira hitelesen formálta meg Thomas Becket canterbury érseket a Becket című filmben, hogy Oscarra jelölték. Ebben az évben Burton egy Tennesse Williams- adaptációban, Az iguána éjszakájában (The Night of the Iguana) is szerepelt Ava Gardner partnereként. Az egyik legemlékezetese bb alakítását mégis egy másik adaptációban nyújtotta, az 1966- ban Edward Albee színművéből készült Nem félünk a farkastólban (Who' s Afraid of Virginia Woolf) , a partnere pedig az akkori felesége, Elizabeth Taylor volt. Egy évvel később Burton belekóstolt a rendezésbe is, de a Doktor Faustusszal nem aratott túl nagy sikert. 1968- ban ismét háborúsfilmben játszott, a Kémek a sasfészekben (Where Eagles Dare) főszereplője volt Clint Eastwood mellett, de ebben az évben alakította VIII. Henrik angol királyt is az Anna ezer napja (Anne of Thousand Days) című filmben, melyért Oscar- díjra jelölték.

A ' 70- es években Burton már nem bírta megközelíteni a ' 60- as évek sikereit, de az 1977- es év mindenképpen említésre méltó az életében. Előbb elvállalta a filmtörténelem egyik legpocsékabb folytatásának, az Ördögűző 2- nek (Exorcist II) a főszerepét, de aztán valamelyest sikerült korrigálnia a hibáját az Equus című filmdrámában nyújtott alakításával, melyért Golden Globe- díjat nyert, és Oscarra is jelölték immáron hetedszer és utoljára, így Burtonnek nem adatott meg az az alkalom, hogy elnyerje a legrangosabb díjat. Utolsó emlékezetes alakítását Michael Radford George Orwell regényéből vászonra vitt 1984- ben (Nineteen Eighty- Four) nyújtotta.

1972 februárjában Richard Burton és Elizabeth Taylor angol színészek Budapesten, a Moulin Rouge nevű szórakozóhelyen rendezett koktélpartin vettek részt, amit a Kékszakáll című film forgatásának első napján rendeztek.